Question

袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出两球，求下列事件的概率：

(1)事件A：取出的两球都是白球；

(2)事件B：取出的两球一个是白球，另一个是红球.

Answer 1

分析：首先应求出任取两球的基本事件的总数，然后需分别求出事件A的个数和事件B的个数，套用公式求解即可.

解：设4个白球的编号为1，2，3，4，两个红球的编号为5，6.从袋中的6个小球中任取两个的方法有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，6)共15种.

(1)袋中的6个球中任取两个，所取的两球全是白球的方法总数，即是从4个白球中任取两个的方法总数，共有6个，即为(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4).

∴取出的两个球全是白球的概率为P(A)=.

(2)从袋中的6个球中任取两个，其中一个红球，而另一个为白球，其取法包括(1，5)，(1，6)，(2，5)，(2，6)，(3，5)，(3，6)，(4，5)，(4，6)，共8种.

∴取出的两个球一个是白球，另一个是红球的概率为P(B)=.