Question

已知函数y=f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=x+.当x∈［-3，-1］时，记f（x）的最大值为m，最小值为n，则m-n=______________.

Answer 1

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∵y=f（x）是偶函数，∴即求f（x）在x∈［1，3］上的最值.
∵x＞0时，f（x）=x+≥4（x=2时，等号成立），
∴n=f（x）_min=4.而m=f（x）_max=f（1）=5，∴m-n=5-4=1.