Question

10、设α，β为互不重合的平面，m，n为互不重合的直线，给出下列四个命题：
①若m⊥α，n?α，则m⊥n；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，则n⊥β；
④若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β．
其中正确命题的序号为

①③

．

Answer 1

分析：①线面垂直，则线垂直于该平面内任一条线；②只有一平面内两相交直线都与另一平面平行，这两平面才平行；
③面面垂直，则一平面内垂直于交线的直线必垂直于另一平面；④要特别注意直线在平面内这种情况．

解答：解：①由线面垂直的性质可得；②若m∥n，则结论错误；③由面面垂直的性质可得；④n还可能在β内，则结论错误．
故正确答案为①③．

点评：本题考查线线、线面、面面的平行和垂直关系；同时考查空间想象能力．