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    若函数f(x)=
    x2+sinx+1x2+1
    的最大值为M，最小值为m，则M+m=
    2
    2
    ．
    分析：函数f(x)=
    x2+sinx+1
    x2+1
    =1+
    sinx
    x2+1
    ，确定g（x）=
    sinx
    x2+1
    是奇函数，即可得到结论．
    解答：解：函数f(x)=
    x2+sinx+1
    x2+1
    =1+
    sinx
    x2+1

    令g（x）=
    sinx
    x2+1
    ，则g（-x）=-
    sinx
    x2+1
    =-g（x），
    ∴函数g（x）是奇函数，其最大值与最小值的和为0
    ∵函数f(x)=
    x2+sinx+1
    x2+1
    的最大值为M，最小值为m，
    ∴M+m=2
    故答案为：2
    点评：本题考查函数的最值，考查学生分析解决问题的能力，确定g（x）=
    sinx
    x2+1
    是奇函数是解题的关键．
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    12
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    ．

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    若函数f(x)=
    x2-1
    x2+1
    ，则(1)
    f(2)
    f(
    1
    2
    )
    =
    -1
    -1
    ；
    （2）f(3)+f(4)+…+f(2012)+f(
    1
    3
    )+f(
    1
    4
    )+…+f(
    1
    2012
    )    =
    0
    0
    ．

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    (-1-
    		3
    ，+∞)
    (-1-
    		3
    ，+∞)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)=
    x2+(2a-2)x+4
    ，&(x≤1)
    a+2
    x
    ，(x＞1)
    在（-∞，+∞）上为减函数，则a的范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若函数f(x)=
    x2+1，x≤1
    lgx，x＞1
    ，则f（f（10））=
     
    ．
    （2）化简：
    sin47°-sin17°cos30°
    cos17°
    =
     
    ．

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