Question

向量

a

=(

1

3

，tanα)，

b

=(cosα，1)，且

a

∥

b

，则cos(

π

2

+α)=

 

．

Answer 1

考点：平面向量共线（平行）的坐标表示

专题：平面向量及应用

分析：直接由向量共线的坐标表示列式求得sinα，然后利用诱导公式求得cos(

π

2

+α)．

解答： 解：∵

a

=(

1

3

，tanα)，

b

=(cosα，1)，且

a

∥

b

，
∴tanα•cosα=

1

3

，
即sinα=

1

3

．
则cos(

π

2

+α)=-sinα=-

1

3

．
故答案为：-

1

3

．

点评：平行问题是一个重要的知识点，在高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别．若

a

=（a₁，a₂），

b

=（b₁，b₂），则

a

⊥

b

?a₁a₂+b₁b₂=0，

a

∥

b

?a₁b₂-a₂b₁=0，是基础题．