Question

在如下的算法中，a=tanθ，b=sinθ，c=cosθ，θ在集合
取值，若输出的是sinθ，则θ的取值范围是    ．
第一步：输入a，b，c
第二步：判断a和b的大小，若a＜b，则把b的值赋给a
第三步：判断a和c的大小，若a＜c，则把c的值赋给a
第四步：输出a．

Answer 1

【答案】分析：解题的关键是读懂算法，看清题目的要求是要求三个数中的最大数，后面的问题就变化为三角函数的不等式问题，解三角函数的不等式，得到结果．
解答：解：由题意知本程序的作用是输出最大值，
∵a=tanθ，b=sinθ，c=cosθ，给θ取一个值，输出结果是b，
∴在集合 中，找出满足cosθ＜sinθ且sinθ＞tanθ角的范围即可，
∵θ∈（）时，cosθ＜sinθ且sinθ＞tanθ
∴则θ的取值范围是 （），
故答案为：（）．
点评：本题考查选择结构，解题的关键是由框图得出正确的不等式关系，再由三角函数的性质解三角不等式，得到θ的值所在范围，解三角不等式是一个难点，要掌握借助单位圆求不等式解集的方法．