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    （2012•绵阳三模）已知函数f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜
    π
    2
    ，x∈R）在一个周期内的图象如图所示．则y=f（x）的图象可由函数y=cosx的图象（纵坐标不变）（　　）
    分析：由函数f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜
    π
    2
    ，x∈R）在一个周期内的图象可得 A=1，求出 w=2，φ=
    π
    3
    ，可得函数f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）．再由函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，得出结论．
    解答：解：由函数f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜
    π
    2
    ，x∈R）在一个周期内的图象可得 A=1，
    1
    4
    T    =
    1
    4
    •
    2π
    w
    =
    π
    12
    +
    π
    6
    ，解得 w=2．
    再把点（
    π
    12
    ，1）代入函数的解析式可得 1=sin（2×
    π
    12
    +φ），即 sin（
    π
    6
    +φ）=1．
    再由|φ|＜
    π
    2
    ，可得 φ=
    π
    3
    ，故函数f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）．
    把函数y=cosx的图象先把各点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍，可得y=cos2x的图象，再向右平移
    π
    12
    个单位可得
    y=cos2（x-
    π
    12
    ）=cos（2x-
    π
    6
    ）=sin[
    π
    2
    -（2x-
    π
    6
    ）]=sin（
    2π
    3
    -2x）=sin[π-（
    2π
    3
    -2x）]=sin（2x+
    π
    3
    ）=f（x）的图象．
    故选B．
    点评：本题主要考查由y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，属于中档题．
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    （0，-
    1
    4
    ）
    （0，-
    1
    4
    ）
    ．

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    （2012•绵阳三模）已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn，且S15=45，M为a5，a11的等比中项，则M的最大值为（　　）

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    ax
    +blnx+c（a＞0）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为x-y-2=0．
    （I）用a表示b，c；
    （II）若函数g（x）=x-f（x）在x∈（0，1]上的最大值为2，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•绵阳三模）某电视台有A、B两种智力闯关游戏，甲、乙、丙、丁四人参加，其中甲乙两人各自独立进行游戏A，丙丁两人各自独立进行游戏B．已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为
    1
    2
    ，丙、丁两人各自闯关成功的概率均为
    2
    3
    ．
    （I ）求游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关成功的人数的概率；
    （II） 记游戏A、B被闯关成功的总人数为ξ，求ξ的分布列和期望．

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