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    已知集合A={a，b，2}，B={2，b2，2a}，且A∩B=A∪B，则a=
     
    ．
    分析：利用集合交并运算的定义寻求A，B的关系是解决本题的关键．再根据集合相等确定未知数的等式关系，通过解方程组求解出所求的实数a值．注意元素互异性的应用．
    解答：解：由A∩B=A∪B知A=B，又根据集合元素的互异性，
    所以有
    a=2a
    b=b2
    a≠b
    或
    a=b2
    b=2a
    a≠b
    ，解得
    a=0
    b=1
    或
    a=
    1
    4
    b=
    1
    2
    ，
    故a=0或
    1
    4
    ．
    答案：0或
    1
    4
    点评：本题考查学生等价转化的思想，集合相等的转化，集合中元素的互异性．考查学生列方程求解未知数的思想．
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