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光线自点M(3,4)射到点N(1,0)后被x轴反射,求该光线及反射光线所在的直线方程.(请用直线的一般方程表示解题结果)
分析:点M(3,4)关于x轴的对称点为M′(3,-4),则此点在反射光线上,求出其斜率,利用点斜式即可得出.利用点斜式直接得出入射光线方程.
解答:解:点M(3,4)关于x轴的对称点为M′(3,-4),则此点在反射光线上,kMN=
-4-0
3-1
=-2

因此反射光线为y-0=-2(x-1),化为2x+y-2=0.
入射光线的斜率为kMN=
4-0
3-1
=2,因此入射光线为y-0=2(x-1),化为2x-y-2=0.
点评:本题考查了轴对称的性质、点斜式,属于基础题.
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(2009•温州一模)光线自点M(2,3)射到N(1,0)后被x轴反射,则反射光线所在的直线与圆C:x2+(y-4)2=1(  )

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光线自点M(2,3)射到N(1,0)后被x轴反射,则反射光线所在的直线与圆C:x2+(y-4)2=1


  1. A.
    相离
  2. B.
    相切
  3. C.
    相交且过圆心
  4. D.
    相交但不过圆心

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科目:高中数学 来源:2009年浙江省温州市高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

光线自点M(2,3)射到N(1,0)后被x轴反射,则反射光线所在的直线与圆C:x2+(y-4)2=1( )
A.相离
B.相切
C.相交且过圆心
D.相交但不过圆心

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