Question

13、函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，若f（a）≤f（2），则实数a的的取值范围是

a≤-2或a≥2

．

Answer 1

分析：由于函数y=f（x）是R上的偶函数，所以其图象关于y轴对称，然后利用单调性及f（a）≤f（2）得|a|≥2，即可求得a的取值范围．

解答：解：∵函数y=f（x）是R上的偶函数∴y=f（x）的图象关于y轴对称．
又∵y=f（x）在（-∞，0]上是增函数，f（a）≤f（2）
∴|a|≥2∴a≤-2或a≥2
故答案为：a≤-2或a≥2

点评：本题考查了奇偶函数的对称性，奇偶性与单调性的综合，解绝对值不等式，是个基础题．