解:(1)
,
,得
,
函数
在区间
上递减. ……………………………………………4分
(2)由题意得,
对任意的
恒成立 ………………1分
法一:
,对任意的
恒成立
所以
,
………………………………2分
,所以
…2分
同理
…………………………………………………………2分
所以
………………………………………………………………1分
法二:
………………………………………………1分
,即
时,
,解得
.
,即
时,
,无解.
,即
时,
,无解.
,即
时,
,无解. ……………………6分
综上:
. …………………………………………………………1分
法三:由题意得,
对任意的
恒成立 ……………1分
,
则
,解得
. ………………………………………3分
再验证:当
时,
,
所以,
,
,
故
的取值范围为
. …………………………………………………4分