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    一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如表所示(单位辆)，若按A,B,C三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,则A类轿车有10辆

     

    轿车A

    轿车B

    轿车C

    舒适型

    100

    150

    z

    标准型

    300

    450

    600

     

    （1）求下表中z的值；

    （2）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下：94,86,92,96,87,93,90,82把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个得分数 记这8辆轿车的得分的平均数为，定义事件{，且函数没有零点}，求事件发生的概率

     

    【答案】

    （1）400；（2）

    【解析】

    试题分析：（1）设该厂本月生产轿车为n辆，由题意得：，求得，可得的值 （2） 求出8辆轿车的得分的平均数为，由，且函数没有零点 可得 ，由此解得的范围，求得发生当且仅当的值，从而求出事件发生的概率

    试题解析：（1）设该厂本月生产轿车为辆,由题意得,所以 =2000-100-300-150-450-600=400 4分

    （2） 8辆轿车的得分的平均数为 6分

    把8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个分数对应的基本事件的总数为个,

    由，且函数没有零点

    10分

    发生当且仅当的值为：8 6, 9 2, 8 7, 9 0共4个,

    12分

    考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；分层抽样方法

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):

    轿车A

    轿车B

    轿车C

    舒适型

    100

    150

    z

    标准型

    300

    450

    600

    按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.

    ⑴求z的值.      

    ⑵用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;

    ⑶用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,  8.6, 9.2,  9.6,  8.7,  9.3,  9.0,  8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年山东省高三下学期开学考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如表所示(单位:辆)，若按A,B,C三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,则A类轿车有10辆.

     

    轿车A

    轿车B

    轿车C

    舒适型

    100

    150

    z

    标准型

    300

    450

    600

    （1）求z的值；

    （2）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个分数.记这8辆轿车的得分的平均数为，定义事件{，且函数没有零点}，求事件发生的概率.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届山东省高一下学期期中测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):

     

    轿车A

    轿车B

    轿车C

    舒适型

    100

    150

    z

    标准型

    300

    450

    600

    按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆. （1）求z的值

    （2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.从这5辆车中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012年广东省高二上学期期中考试文科数学 题型：解答题

    （本题满分14分） 一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):

     

    轿车A

    轿车B

    轿车C

    舒适型

    100

    150

    z

    标准型

    300

    450

    600

    按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.

    （1）   求z的值. 

    （2）   用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;

    （3）   用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,  8.6, 9.2,  9.6,  8.7,  9.3,  9.0,  8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.

     

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