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定义在R上的函数,它同时满足具有下述性质:

    ①对任何

       ②对任何        

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•眉山二模)已知f(x)=ax3+bx2+cx+d是定义在R上的函数,它在[-1,0]和[4,5]上有相同的单调性,在[0,2]和[4,5]上有相反的单调性.
(Ⅰ)求c的值;
(Ⅱ)在函数f(x)的图象上是否存在点M(x0,y0),使得f(x)在点M的切线斜率为3b?若存在,求出M点的坐标,若不存在,则说明理由;
(Ⅲ)设f(x)的图象交x轴于A、B、C三点,且B的坐标为(2,0),求线段AC的长度|AC|的取值范围.

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科目:高中数学 来源:2012年四川省眉山市高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知f(x)=ax3+bx2+cx+d是定义在R上的函数,它在[-1,0]和[4,5]上有相同的单调性,在[0,2]和[4,5]上有相反的单调性.
(Ⅰ)求c的值;
(Ⅱ)在函数f(x)的图象上是否存在点M(x,y),使得f(x)在点M的切线斜率为3b?若存在,求出M点的坐标,若不存在,则说明理由;
(Ⅲ)设f(x)的图象交x轴于A、B、C三点,且B的坐标为(2,0),求线段AC的长度|AC|的取值范围.

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科目:高中数学 来源:2007-2008学年广东省深圳外国语学校高三第二次质量检测数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知f(x)=ax3+bx2+cx+d是定义在R上的函数,它在[-1,0]和[4,5]上有相同的单调性,在[0,2]和[4,5]上有相反的单调性.
(Ⅰ)求c的值;
(Ⅱ)在函数f(x)的图象上是否存在点M(x,y),使得f(x)在点M的切线斜率为3b?若存在,求出M点的坐标,若不存在,则说明理由;
(Ⅲ)设f(x)的图象交x轴于A、B、C三点,且B的坐标为(2,0),求线段AC的长度|AC|的取值范围.

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科目:高中数学 来源:眉山二模 题型:解答题

已知f(x)=ax3+bx2+cx+d是定义在R上的函数,它在[-1,0]和[4,5]上有相同的单调性,在[0,2]和[4,5]上有相反的单调性.
(Ⅰ)求c的值;
(Ⅱ)在函数f(x)的图象上是否存在点M(x0,y0),使得f(x)在点M的切线斜率为3b?若存在,求出M点的坐标,若不存在,则说明理由;
(Ⅲ)设f(x)的图象交x轴于A、B、C三点,且B的坐标为(2,0),求线段AC的长度|AC|的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

定义在R上的函数,它同时满足具有下述性质:

    ①对任何

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