精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知函数的图像过点,且函数图像的两相邻对称轴间的距离为.

(1)当时,求函数的值域;

(2)设,求函数的单调区间.

 

(1);(2)的单调递增区间为的单调递减区间为.

【解析】

试题分析:(1)首先根据三角函数的和角公式化简的解析式,再由其图象过点确定参数的大小,然后由函数图像的两相邻对称轴间的距离为知,函数的周期为得参数的值,进而确定函数的解析式,最后由余弦函数在区间上的最值确定函数的值域;(2)由(1)知的解析式,然后由余弦函数的单调性知的单调区间.

试题解析:(1)

的图象过点

由题意得,

(2)

的单调递增区间为

的单调递减区间为.

考点:三角函数的和、差角公式;三角函数的周期;三角函数的最值和单调性.

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2016届山西省忻州市高一下学期期中联考数学试卷(解析版) 题型:选择题

在区间上任取一个实数,则事件“”发生的概率是( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2016届山西省高一下学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

是不共线向量,,若,则实数的值为( ).

A.0 B.1 C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2016届山西省高一5月月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知函数,若,则的取值范围为( )A.

B.

C.

D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2016届山西省高一5月月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知,向量垂直,则实数的值为( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2016届山西省高一下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:填空题

若函数,当时,取得最大值,则

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2016届山西省高一下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

的值为( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2016届山东省滨州市高一下学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:填空题

△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,其中a=4,b=4,∠A=30°,∠B= _________ .

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2016届山东省济宁市高一3月质量检测数学试卷(解析版) 题型:填空题

某企业有3个分厂生产同一种电子产品,第一、二、三分厂的产量之比为,用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试,由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为,则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为_______

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案