Question

某厂产值第二年比第一年增长p%，第三年比第二年增长q%，又这两年的平均增长率为S%，则S与

p+q

2

的大小关系是（　　）

• A．S＞

  p+q

  2

• B．S=

  p+q

  2

• C．S≤

  p+q

  2

• D．S≥

  p+q

  2

Answer 1

分析：先根据题意列出方程，再由基本不等式可得出出S和

p+q

2

的大小关系．

解答：解：由题意知：（1+S）²=（1+p）（1+q），
∴1+S=

(1+p)(1+q)

≤

=(1+p)+(1+q)

2

=1+

p+q

2

，
∴S≤

p+q

2

，当且仅当p=q时等号成立，
故选C．

点评：本题考查基本不等式在实际生活中的应用，根据题意列出关系式是解决问题的关键，属基础题．