Question

已知椭圆C的中心在原点，焦点F1，F2在轴上，离心率e=

2

2

，且经过点M（0，

2

），求椭圆c的方程

Answer 1

若焦点在x轴
很明显，过点M（0，

2

）
点M即椭圆的上端点，所以b=

2

c

a

=

2

2

c²=

1

2

a²
∵a²=b²+c²
所以b²=c²=2
a²=4
椭圆：

x2

4

+

y2

2

=1
若焦点在y轴，则a=

2

，

c

a

=

2

2

，c=1
∴b=1
椭圆方程：

x2

2

+y²=1．