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    平面直角坐标系和极坐标系的原点与极点重合，轴的正半轴与极轴重合，单位长度相同。已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为，射线，，与曲线交于极点以外的三点A，B，C.

    （1）求证：；

    （2）当时，B，C两点在曲线上，求与的值。

     

    【答案】

    （1）化成直角坐标即可证明（2）

    【解析】

    试题分析：（1）因为曲线的极坐标方程为，所以它的直角坐标方程为，为以（2,0）为圆心，以2为半径的圆，因为射线，，与曲线交于极点以外的三点A，B，C.所以

    （2）曲线也是一个圆，将点B,C坐标带入圆的方程，可以解得.

    考点：本小题主要考查简单曲线极坐标方程和参数方程.

    点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线l：y+kx+2=0与曲线C：ρ=2cosθ相交，则k的取值范围是（　　）
    A、k＜-
    3
    4
    B、k≥-
    3
    4
    C、k∈R
    D、k∈R但k≠0

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北省高三第十次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    直角坐标系和极坐标系的原点与极点重合，轴正半轴与极轴重合，单位长度相同，在直角坐标系下，曲线C的参数方程为为参数）。

    （1）在极坐标系下，曲线C与射线和射线分别交于A，B两点，求的面积；

    （2）在直角坐标系下，直线的参数方程为（为参数），求曲线C与直线的交点坐标。

     

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    科目：高中数学 来源：2013届甘肃省高二下学期第二次月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线l：与曲线C：相交，则k的取值范围是（     ）.

    A.       B.       C.       D.  但

     

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    科目：高中数学 来源：2012届河北省唐山市高三年级第一学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

    直角坐标系和极坐标系的原点与极点重合，轴正半轴与极轴重合，单位长度相同，在直角坐标系下，曲线C的参数方程为为参数）。

    （1）在极坐标系下，曲线C与射线和射线分别交于A，B两点，求的面积；

    （2）在直角坐标系下，直线的参数方程为（为参数），求曲线C与直线的交点坐标。

     

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