Question

（理）的展开式中的常数项为（ ）
A．-24
B．-6
C．6
D．24

Answer 1

【答案】分析：利用二项展开式的通项公式T_r+1=（-1）^r••（2x）^4-r•x^-r，令x的幂指数为0即可求得答案．
解答：解：设的二项展开式的通项公式为T_r+1，
则T_r+1=（-1）^r••（2x）^4-r•x^-r
=（-1）^r••2^4-r•x^4-2r，
令4-2r=0，解得r=2．
∴展开式中的常数项为T₃=（-1）²••2²=24．
故选D．
点评：本题考查二项式定理的应用，着重考查二项展开式的通项公式，属于中档题．