Question

已知下面五个命题：
①若A 是B的必要不充分条件，则非B也是非A 的必要不充分条件；
②一组对边不平行的四边形不是平行四边形；
③若A⊆B，则A∩B=A；
④“若|x|＞2，则x＞2或x＜-2”的否命题；⑤若c≥0，则方程x²+x+c=0无实根
其中正确命题为

①②③④

．（填上你认为正确的命题）

Answer 1

分析：据互为逆否形式的命题真假一致，判断出①对；根据平行四边形的两组对边分别平行，所判断出②对；根据集合间的包含关系判断出③对；先写成命题的否命题通过解不等式判断出④对；求出方程x²+x+c=0的判别式△=1-4c可正可负，判断出⑤不对；

解答：解：对于①，据互为逆否形式的命题真假一致，故①对；
对于②，因为平行四边形的两组对边分别平行，所以一组对边不平行的四边形不是平行四边形是正确的，故②对；
对于③，若A⊆B，则A∩B=A；故③对；
对于④，“若|x|＞2，则x＞2或x＜-2”的否命题为“若|x|≤2，则-2≤x≤2”是真命题，故④对；
对于⑤，当c≥0时，则方程x²+x+c=0的判别式△=1-4c可正可负，所以方程x²+x+c=0实根的情况不确定，故⑤不对；
故答案为①②③④

点评：本题考查互为逆否的命题真假一致、二次方程实根的个数的判断方法，属于一道基础题．