Question

执行如图所示的程序框图，若每次分别输入如下四个函数：
①f（x）=|x|+1；
②f(x)=

1，x＞0 -1，x＜0

；
③f（x）=x+x^-1；
④f（x）=lgx． 
则输出函数的序号为（　　）

Answer 1

分析：根据已知的中流程图可知，该程序的功能是判断输入的函数是否为奇函数，若不是奇函数则输出，逐一判断四个函数的奇偶性，可得答案．

解答：解：根据已知的中流程图可知，
该程序的功能是判断输入的函数是否为奇函数，
若不是奇函数则输出该函数
∵①f（x）=|x|+1为偶函数，故能够输出；
②f(x)=

1，x＞0 -1，x＜0

为奇函数，故不能输出；
③f（x）=x+x^-1为奇函数，故不能输出；
④f（x）=lgx为非奇非偶函数，故能输出；
则输出的函数的序号为①④
故选D

点评：本题考查的知识点是程序框图，函数的奇偶性，熟练掌握函数奇偶性的判断是解答的关键．