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    x是x1,x2,…,x100的平均数，a是x1,x2,…,x40的平均数，b是x41,x42,…,x100的平均数，则下列各式正确的是（    ）

    A.=         B.=          C.=a+b         D.=

    剖析:这100个数的平均数是a+b还是(a+b)，这都很容易让人误解.我们可以从概率及加权平均数的角度来思考.

    解:设Pi是x1,x2,…,x100中xi被抽到的概率，qi是x1,x2,…,x40中xi被抽到的概率，ri是x41,x42,…,x100中xi被抽到的概率,则Pi=qi,Pi=ri.故x1,x2,…,x100的平均数

        =(x1q1+x2q2+…+x40q40)+(x41r41+x42r42+…+x100r100)=a+b.

    答案：A

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    .
    x
    是x1，x2…，x100的平均数，a是x1，x2…，x40的平均数，b是x41，x42…，x100的平均数，则
    .
    x
    ，a，b之间的关系为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•河南模拟）定义在R上的函数y=f（x）满足f(
    5
    2
    +x)=f(
    5
    2
    -x)    ，(x-
    5
    2
    )f′(x)＞0    ，任意的x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2）是x1+x2＜5的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
    ②设有一个回归方程
    y
    =3-5x，变量
    x
    增加一个单位时，
    y
    平均增加5个单位；
    ③线性回归方程
    y
    =bx+a必过（
    x
    ，
    y
    ）；
    ④
    .
    x
    是x1，x2，…，x100的平均数，
    .
    a
    是x1，x2，…，x40的平均数，
    .
    b
    是x41，x42，…，x100的平均数，则用a，b表示的
    x
    =
    40a+60b
    100

      其中错误的个数是
    1个
    1个
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的可导函数y=f（x）满足f（x+5）=f（-x），（2x-5）f′（x）＞0．已知x1＜x2，则“f（x1）＞f（x2）”是“x1+x2＜5”的
    充分必要
    充分必要
    条件．

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