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    如图3所示的几何体中，四边形是矩形，平面平面，已知

    ，，且当规定主（正）视方向垂直平面时，该几何体的左

    （侧）视图的面积为．若、分别是线段、上的动点，则

    的最小值为         ．

     

     

     

     

     

    【答案】

    3

    【解析】略

     

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    精英家教网如图2所示，在边长为12的正方形AA'A'1A1中，点B，C在线段AA'上，且AB=3，BC=4，作BB1∥AA1，分别交A1A'1、AA'1于点B1、P，作CC1∥AA1，分别交A1A'1、AA'1于点C1、Q，将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得A'A1′与AA1重合，构成如图3所示的三棱柱ABC-A1B1C1．
    （1）在三棱柱ABC-A1B1C1中，求证：AB⊥平面BCC1B1．
    （2）求平面APQ将三棱柱ABC-A1B1C1分成上、下两部分几何体的体积之比．
    （3）在三棱柱ABC-A1B1C1中，求直线AP与直线A1Q所成角的余弦值．

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    一空间几何体的三视图如图3所示, 该几何体的体积为，则正视图中x的值为

    A.  5                  B. 4  

    C.  3                  D. 2  

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省中山一中高三（上）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图2所示，在边长为12的正方形AA'A'1A1中，点B，C在线段AA'上，且AB=3，BC=4，作BB1∥AA1，分别交A1A'1、AA'1于点B1、P，作CC1∥AA1，分别交A1A'1、AA'1于点C1、Q，将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得A'A1′与AA1重合，构成如图3所示的三棱柱ABC-A1B1C1．
    （1）在三棱柱ABC-A1B1C1中，求证：AB⊥平面BCC1B1．
    （2）求平面APQ将三棱柱ABC-A1B1C1分成上、下两部分几何体的体积之比．
    （3）在三棱柱ABC-A1B1C1中，求直线AP与直线A1Q所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年广东省广州市育才中学高三调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图2所示，在边长为12的正方形AA'A'1A1中，点B，C在线段AA'上，且AB=3，BC=4，作BB1∥AA1，分别交A1A'1、AA'1于点B1、P，作CC1∥AA1，分别交A1A'1、AA'1于点C1、Q，将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得A'A1′与AA1重合，构成如图3所示的三棱柱ABC-A1B1C1．
    （1）在三棱柱ABC-A1B1C1中，求证：AB⊥平面BCC1B1．
    （2）求平面APQ将三棱柱ABC-A1B1C1分成上、下两部分几何体的体积之比．
    （3）在三棱柱ABC-A1B1C1中，求直线AP与直线A1Q所成角的余弦值．

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