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    过点A(0,1)做一直线,使它夹在直线:x-3y+10=0和:2x+y-8=0间的线段被A点平分,试求直线的方程

    x+4y－4=0


    解析:

    设所求的直线方程为y=kx+1

    解方程组

    得P()

    解方程组

    得Q()

    A为PQ的中点

    ∴

    解得k=

    直线的方程为y-1=x，即x+4y－4=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科做）已知圆O：x2+y2=4，点M（1，a）且a＞0．
    （I ）若过点M有且只有一条直线l与圆O相切，求a的值及直线l的斜率，
    （II ）若a=
    		2
    ，过点M的两条弦AC、BD互相垂直，记圆心O到弦AC、BD的距离分别为d1、d2•
    ①证明d12+d22为定值；
    ②求|AC|+|BD|的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科做）已知圆O：x2+y2=4，，点M（1，a）且a＞0．
    （I ）若过点M有且只有一条直线/与圆O相切，求a的值及直线l的斜率，
    （II ）若a=
    		2
    ，AC、BD是过点M的两条弦．
    ①当弦AC最短、弦BD最长时，求四边形ABCD的面积；
    ②若
    OP
    =
    OA
    +
    OC
    ，求动点P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （注意：请在下列二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，若过点A（3，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=
    2
    		3
    2
    		3

    B、若不等式|2a-1|≤|x+
    1
    x
    |    对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围是
    [-
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]
    [-
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （理科做）已知圆O：x2+y2=4，点M（1，a）且a＞0．
    （I ）若过点M有且只有一条直线l与圆O相切，求a的值及直线l的斜率，
    （II ）若a=
    		2
    ，过点M的两条弦AC、BD互相垂直，记圆心O到弦AC、BD的距离分别为d1、d2•
    ①证明d12+d22为定值；
    ②求|AC|+|BD|的最大值．

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