Question

20．已知数列{a_n}是等差数列，已知${a_1}=\frac{5}{6}，{a_{15}}=-\frac{3}{2}$，则S_n=$\frac{-{n}^{2}+11n}{12}$．

Answer 1

分析 利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出．

解答 解：设等差数列{a_n}的公差为d，∵${a_1}=\frac{5}{6}，{a_{15}}=-\frac{3}{2}$，∴$\frac{5}{6}+14d$=-$\frac{3}{2}$，解得d=$-\frac{1}{6}$．
则S_n=$\frac{5}{6}n-\frac{1}{6}×\frac{n（n-1）}{2}$=$\frac{-{n}^{2}+11n}{12}$．
故答案为：$\frac{-{n}^{2}+11n}{12}$．

点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．