精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若体积为8的正方体的各个顶点均在一球面上,则该球的体积为
 
.(结果保留π)
分析:先求正方体的棱长,再求正方体的对角线,然后求出球的半径,然后求出体积.
解答:解:球的内接正方体的对角线就是球的直径,求出半径可得体积.
正方体的体积为8,则棱长为2,正方体的对角线为2
3

球的半径为:
3

球的体积:
3
R3=4
3
 π

故答案为:4
3
π
点评:本题考查球的内接体问题,考查空间想象能力,是基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:上海市卢湾区2010届高三第二次模拟考试数学理科试题 题型:022

若体积为8的正方体的各个顶点均在一球面上,则该球的体积为________(结果保留π).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:上海市卢湾区2010届高三第二次模拟考试数学文科试题 题型:022

若体积为8的正方体的各个顶点均在一球面上,则该球的体积为________(结果保留π).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010年上海市卢湾区高考数学二模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

若体积为8的正方体的各个顶点均在一球面上,则该球的体积为    .(结果保留π)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010年上海市卢湾区高考数学二模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

若体积为8的正方体的各个顶点均在一球面上,则该球的体积为    .(结果保留π)

查看答案和解析>>

同步练习册答案