Question

圆（x+2）²+（y+1）²=1关于直线y=x-1对称的圆的方程为（　　）

• A、x²+（y-3）²=1
• B、x²+（y+3）²=1
• C、（x-3）²+y²=1
• D、（x+3）²+y²=1

Answer 1

考点：圆的标准方程

专题：直线与圆

分析：根据圆的对称的性质求出对称圆的圆心即可．

解答： 解：圆（x+2）²+（y+1）²=1的圆心为C（-2，-1），半径r=1，
设圆心C（-2，-1）关于直线y=x-1对称的点的坐标为（a，b），
则满足

b+1 a+2 =-1 b-1 2 = a-2 2 -1

，解得a=-3，b=0，即对称圆的圆心为（-3，0），
则对称圆的方程为x²+（y+3）²=1，
故选：B

点评：本题主要考查圆的方程的求解，利用圆的对称性求出圆心坐标是解决本题的关键．