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    若sinα+3cosα=0，则
    cosα+2sinα2cosα-3sinα
    的值为
     
    ．
    分析：先由已知条件移项后，利用同角三角函数间的基本关系即可求出tanα的值，然后把所求的式子分子分母都出cosα后，变为关于tanα的式子，把tanα的值代入即可求出值．
    解答：解：由sinα+3cosα=0，得到tanα=-3，
    则
    cosα+2sinα
    2cosα-3sinα
    =
    1+2tanα
    2-3tanα
    =
    1-6
    2+9
    =-
    5
    11
    ．
    故答案为：-
    5
    11
    点评：此题考查学生灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道中档题．
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    π4
    )    =
     
    ．

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