Question

8．已知tanθ=4，则$\frac{sinθ+cosθ}{17sinθ}+\frac{{si{n^2}θ}}{4}$的值为（　　）

• A． $\frac{14}{68}$
• B． $\frac{21}{68}$
• C． $\frac{68}{14}$
• D． $\frac{68}{21}$

Answer 1

分析 利用同角三角函数间的基本关系化简，把tanθ的值代入计算即可求出值．

解答 解：$\frac{sinθ+cosθ}{17sinθ}+\frac{{si{n^2}θ}}{4}$=$\frac{tanθ+1}{17tanθ}+\frac{si{n}^{2}θ}{4（si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ）}$
=$\frac{tanθ+1}{17tanθ}+\frac{ta{n}^{2}θ}{4（ta{n}^{2}θ+1）}$=$\frac{4+1}{68}+\frac{16}{68}=\frac{21}{68}$．
故选：B．

点评 本题考查了同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键，是基础题．