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△ABC中,若tanAtanB=1,则△ABC为________三角形;若tanAtanB>1,则△ABC为________三角形;若sinBsinC=,则△ABC为________三角形.

答案:直角,锐角,等腰
解析:

略解 tanAtanB=1cos(A+B)=0C=;tanAtanB>1>0;sinBsinC=cos(B-C)=1B=C.


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在下列命题中:
①α=2kπ+
π
3
(k∈Z)是tanα=
3
的充分不必要条件
②函数y=sinxcosx的最小正周期是2π
③在△ABC中,若cosAcosB>sinAsinB,则△ABC为钝角三角形
④函数y=2sin(2x+
π
6
)+1图象的对称中心为(
2
-
π
12
,1)
(k∈Z).
其中正确的命题为
 
(请将正确命题的序号都填上)

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科目:高中数学 来源:学习高手必修四数学苏教版 苏教版 题型:013

在△ABC中,若tan,则△ABC是

[  ]
A.

等腰三角形

B.

直角三角形

C.

等腰直角三角形

D.

等腰或直角三角形

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12.在△ABC中,若tan A=C=150°,BC=1,则AB=__________.

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△ABC中,若tan B·tan C=5,则的值为          .

 

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