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已知集合A={-9,-7,-5,-3,-1,0,2,4,6,8},在平面直角坐标系xOy中,点(x,y)的坐标x∈A,y∈A,计算:

(1)点(x,y)不在x轴上的概率是多少;

(2)点(x,y)正好在第二象限的概率是多少.

答案:
解析:

解 由于x∈A,y∈A,并且没有x≠y的要求,于是这里可以确定的点(x,y)共有10×10=100个.

(1)由于点(x,y)不在x轴上的充要条件是x∈R,且y∈R,y≠0,于是不在x轴上的点共有=90个.因此这里确定的点(x,y)不在x轴上的概率是

(2)由于点(x,y)在第二象限的充要条件是x<0,y>0,故x∈{-9,-7,-5,-3,-1},y∈{2,4,6,8}.于是正好在第二象限的点共有=20个.因此点(x,y)正好在第二象限的概率是


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