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2、经过圆(x-1)2+(y+1)2=2的圆心C,且与直线2x+y=0垂直的直线方程是(  )
分析:设与直线2x+y=0垂直的直线方程是 x-2y+c=0,把圆心坐标代入,可得c=-3,从而得到所求直线的方程.
解答:解:设与直线2x+y=0垂直的直线方程是 x-2y+c=0,
把圆(x-1)2+(y+1)2=2的圆心C(1,-1)代入可得1+2+c=0,
∴c=-3,
故所求的直线方程为 x-2y-3=0,
故选 C.
点评:本题考查两直线垂直的性质,根据圆的标准方程求圆心的坐标,用待定系数法求直线的方程.
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