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已知在区间[0,1]上是增函数,在区间上是减函数,又

(Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)若在区间(m>0)上恒有成立,求m的取值范围.

 

【答案】

(Ⅰ);(Ⅱ)

【解析】

试题分析:(Ⅰ),由已知

解得

(Ⅱ)令,即

在区间上恒成立,

考点:本题考查了导数的运用及不等式的解法

点评:导数的应用是高考的一个重点,特别是高次函数的单调性及最值问题往往利用导数解决比用定义法要简单的多,要注意利用这个工具

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(07年陕西卷文)(12分)

已知在区间[0,1]上是增函数,在区间上是减函数,又

(Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)若在区间(m>0)上恒有≤x成立,求m的取值范围.

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科目:高中数学 来源:2014届广东省高二第二学期期中考试数学文试卷(解析版) 题型:解答题

已知在区间[0,1]上是增函数,在区间上是减函数,又.

(1) 求的解析式;

(2) 若在区间(m>0)上恒有x成立,求m的取值范围。

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年河北省高三上学期期末考试数学文卷 题型:解答题

(本小题满分12分)

已知在区间[0,1]上是增函数,在区间上是减函数,又

(Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)若在区间(m>0)上恒有≤x成立,求m的取值范围.

 

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科目:高中数学 来源:2013届云南省高二上学期期末考试文科数学试卷 题型:解答题

已知在区间[0,1]上是增函数,在区间上是减函数,又      

 (Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)若在区间(m>0)上恒有x成立,求m的取值范围.

 

 

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科目:高中数学 来源:2010年福建省四地六校高二下学期第二次联考数学(文科)试题 题型:解答题

(本小题满分12分)

已知在区间[0,1]上是增函数,在区间上是减函数,

 

(Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)若在区间(m>0)上恒有x成立,求m的取值范围。

 

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