Question

PA垂直于△ABC所在的平面，若AB=AC=13，BC=10，PA=12，则P到BC的距离为（　　）

• A、12
• B、10
• C、13
• D、

  12	2

Answer 1

分析：过点A作AD⊥BC，垂足为D，连接P，D．由AB=AC，知BD=

1

2

BC．由BC=10，知BD=5．在Rt△ABD中，由AB=13，知AD=12．由PA⊥平面ABC，知BC⊥平面PAD，由此能求出点P到BC的距离．

解答：解：过点A作AD⊥BC，垂足为D，连接P，D
∵AB=AC∴BD=

1

2

BC，
∵BC=10，∴BD=5
在Rt△ABD中：AB=13，∴AD=12
∵PA⊥平面ABC
∴PA⊥AD，PA⊥BC
∴BC⊥平面PAD，
∴BC⊥PD，∴PD为点P到BC的距离
在Rt△PAD中：PA=12，∴PD=12√2
∴点P到BC的距离为12

2

．

点评：本题考查点、线、面间的距离的计算，解题时要认真审题，注意立体几何知识的合理运用．