Question

已知全集U=R，集合A={x|x²-2x＞0 }，B={x|y=1g（x-1），则（?_UA）∩B=

1. A.
   {x|x＞2或x＜0}
2. B.
   {x|1＜x＜2
3. C.
   {x|1≤x≤2}
4. D.
   {x|1＜x≤2}

Answer 1

D
分析：求出集合A中不等式的解集确定出A，求出集合B中函数的定义域确定出B，找出U中不属于A的部分，确定出A的补集，找出A补集与B的公共部分，即可确定出所求的集合．
解答：由集合A中的不等式解得：x＞2或x＜0，
∴A={x|x＞2或x＜0}，又U=R，
∴C_UA={x|0≤x≤2}，
由集合B中的函数y=lg（x-1），得到x-1＞0，
解得：x＞1，即B={x|x＞1}，
则C_UA∩B={x|1＜x≤2}．
故选D
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．