函数是定义在
上的奇函数,且
.
(1)求实数的值,并确定函数
的解析式;
(2)用定义证明在
的单调性,并判断
在
的单调性情况;
(3)根据第(2)推断总结函数在
上单调性情况,并由此你能否得到函数
在
上的单调性(写出单调区间及单调性)
科目:高中数学 来源:2014届云南省高一上学期期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)已知函数是定义在
上的奇函数,且
,
(1)确定函数的解析式;
(2)用定义证明在
上是增函数;
(3)解不等式.
【解析】第一问利用函数的奇函数性质可知f(0)=0
结合条件,解得函数解析式
第二问中,利用函数单调性的定义,作差变形,定号,证明。
第三问中,结合第二问中的单调性,可知要是原式有意义的利用变量大,则函数值大的关系得到结论。
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年浙江省高三三月月考数学(理)试卷 题型:选择题
已知函数是定义在R上的奇函数,且
,在[0,2]上
是增函
数,则下列结论:
(1)若,则
;[来源:Z§xx§k.Com]
(2)若且
;
(3)若方程在[-8,8]内恰有四个不同的根
,则
;
其中正确的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知是定义在
上的不恒为零的函数,且对于任意实数
都有
, 则
(A)是奇函数,但不是偶函数 (B)
是偶函数,但不是奇函数
(C)既是奇函数,又是偶函数 (D)
既非奇函数,又非偶函
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数是定义在R上的奇函数,且
,在[0,2]上
是
增函
数,则下列结论:
(1)若,则
;
(2)若且
;
(3)若方程在[-8,8]内恰有四个不同的根
,则
;
其中正确的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数是定义在R上的奇函数,且
,在[0,2]上
是增函
数,则下列结论:①若,则
;②若
且
③若方程
在[-8,8]内恰有四个不同的角
,则
,其中正确的有 ( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
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