Question

曲线y=Msin（2ωx+φ）+N（M＞0，N＞0，ω＞0）在区间[0，

π

ω

]上截直线y=4，与y=-2所得的弦长相等且不为0，则下列描述中正确的是（　　）

• A、N=1，M＞3
• B、N=1，M≤3
• C、N=2，M＞

  3

  2

• D、N=2，M≤

  3

  2

Answer 1

分析：根据曲线的方程可求得函数的周期，进而根据被直线y=4和y=-2所截的弦长相等且不为0，推断出N=

4+(-2)

2

=1，M＞

4-(-2)

2

=3．答案可得．

解答：解：曲线y=Msin（2ωx+?）+N（M＞0，N＞0，ω＞0）的周期为T=

2π

2ω

=

π

ω

，
被直线y=4和y=-2所截的弦长相等且不为0，
结合图形可得N=

4+(-2)

2

=1，M＞

4-(-2)

2

=3．
故选A．

点评：本题主要考查了三角函数图象和性质，对y=Asin（ωx+?）+B（A＞0，ω＞0），周期为T=

2π

ω

，平衡位置为y=B，y_max=A+B，
y_min=-A+B．