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    3．已知函数f（x）=x3-ax2-x+a，其中a为实数，若f（x）在x=-1处取得极值，则a=-1．

    分析 先求f′（x），根据极值的概念即可求出a．

    解答 解：函数f（x）=x3-ax2-x+a，
    可得f′（x）=3x2-2ax-1，
    ∵f（x）在x=-1处取得极值，
    ∴3+2a-1=0，∴a=-1．
    故答案为：-1．

    点评 考查极值的概念以及导函数在极值点处的取值情况．是基础题．

    练习册系列答案
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    13．连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额利润资料如表：
    商品名称ABCDE
    销售额x/千万元35679
    利润额y/百万元23345
    （1）画出销售额和利润额的散点图
    （2）若销售额和利润额具有相关关系，试计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
    （3）估计要达到1000万元的利润额，销售额约为多少万元．
    （参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$x）

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    14．设g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤0}\\{lnx，x＞0}\end{array}\right.$，则g（g（$\frac{1}{3}$））=$\frac{1}{3}$．

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    11．设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=$\frac{1}{4}$
    （1）求△ABC的周长；
    （2）求sin（A-C）的值．

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    18．不等式$\frac{3-x}{2x-4}$＜1的解集为{x|x＜2或x＞$\frac{7}{3}$}．

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    8．某班有学生50人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知编号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应该是18．

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    15．若n∈N+，且n≥2，求证：$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{n+1}$＜$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}}$＜1．

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    12．（1）（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-（$\frac{49}{9}$）0.5+（0.2）-2×$\frac{2}{25}$-（0.081）0
    （2）$\frac{1}{2}$lg$\frac{32}{49}$-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg$\sqrt{245}$．

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    13．已知椭圆的一个顶点为A1（0，-$\sqrt{2}$），焦点在x轴上．若右焦点到直线x-y+2$\sqrt{2}$=0的距离3
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）过点M（1，1）的直线与椭圆交于A、B两点，且M点为线段AB的中点，求直线AB的方程及|AB|的值．

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