Question

设两个正态分布N（μ₁，σ₁²）（σ₁＞0）和N（μ₂，σ₂²）（σ₂＞0）曲线如图所示，则有

1. A.
   μ₁＜μ₂，σ₁＞σ₂
2. B.
   μ₁＜μ₂，σ₁＜σ₂
3. C.
   μ₁＞μ₂，σ₁＞σ₂
4. D.
   μ₁＞μ₂，σ₁＜σ₂

Answer 1

A
分析：从正态曲线关于直线x=μ对称，看μ的大小，从曲线越“矮胖”，表示总体越分散；σ越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中．看出σ的大小即可解决．
解答：从正态曲线的对称轴的位置看，
显然μ₁＜μ₂，
正态曲线越“瘦高”，表示取值越集中，σ越小．
∴σ₁＞σ₂
故选A．
点评：本题主要考查了正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，以及数形结合的思想，属于基础题．