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    (本小题满分13分)已知α∈(0，)，且cos2α＝.

    (Ⅰ)求sinα＋cosα的值；

    (Ⅱ)若b∈(，π)，且5sin(2α＋β)＝sinβ，求角β的大小 ．

     

    【答案】

    解：(I)由cos2α＝，得1－2sin2α＝.                            ……2分

        所以sin2α＝，又α∈，所以sinα＝.                 ……3分

        因为cos2α＝1－sin2α，所以cos2α＝1－＝.

        又α∈，所以cosα＝                               ……5分

        所以sinα＋cosα＝＋＝.                         ……6分

      (Ⅱ)因为α∈，所以2α∈，

        由已知cos2α＝，所以sin2α＝＝ ＝         ……7分

        由5sin(2α＋β)＝sinβ，得5(sin2αcosβ＋cos2αsinβ)＝sinβ.            ……9分

    所以5(cosβ＋sinβ)＝sinβ，即3cosβ＝－3sinβ，所以tanβ＝－1.     ……11分

        因为β∈， 所以β＝.                                ……13分

     

    【解析】略

     

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    （2）在给出的直角坐标系中，画出函数在区间上的图象.

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    （本小题满分13分）如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为的中点。

    （Ⅰ）求证：∥平面；

    （Ⅱ）求异面直线与所成的角。www.7caiedu.cn           

     

     

     

     

     

     


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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高三5月月考调理科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    已知为锐角，且，函数，数列{}的首项.

    （1） 求函数的表达式；

    （2）在中，若A=2,,BC=2,求的面积

    （3） 求数列的前项和

     

     

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