Question

图1所示是某高速公路收费站入口处的安全标识墩．墩的下半部分是长方体ABCD-EFGH，上半部分是四棱锥P-ABCD，点P在面ABCD上的投影是四边形ABCD的中心，图2、图3分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图（尺寸如图，单位：cm）．
（1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图；
（2）求该安全标识墩的体积．

Answer 1

分析：（1）直接利用左视图的画法，画出几何体的左视图即可；
（2）求出该安全标识墩的上部棱锥的体积下部是四棱柱的体积然后求解几何体的体积．

解答：解：（1）该安全标识墩的侧（左）视图如图所示．            …（4分）
（2）墩的上半部分四棱锥P-EFGH的高为h=60cm…（6分）
∴四棱锥P-EFGH的体积为V1=

1

3

Sh=

1

3

×402×60=32000(cm2)…（8分）
墩的下半部分长方体ABCD-EFGH的体积为V2=402×20=32000(cm2)…（10分）
∴安全标识墩的体积为V=V₁+V₂=32000+32000=64000（cm²）…（12分）

点评：本题考查几何体的体积的求法，体积公式的应用，考查计算能力．