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    椭圆短轴的左、右两个端点分别为A，B，直线l：y=kx+1与x轴，y轴分别交于两点E，F，交椭圆于两点C，D。
    (Ⅰ)若，求直线l的方程；
    (Ⅱ)设直线AD，CB的斜率分别为k1，k2，若k1：k2=2：1，求k的值。
    解：(Ⅰ)设C(x1，y1)，D(x2，y2)，
    由，得，
    ，
    ，
    由已知，，
    又，所以，，
    所以，，即，
    所以，，解得k=±2，符合题意，
    所以，所求直线l的方程为2x-y+1=0或2x+y-1=0。
    (Ⅱ)，
    所以，，
    平方，得，
    又，
    所以，，
    同理，，
    代入上式，计算得，
    即3x1x2+5(x1+x2)+3=0，
    所以3k2-10k+3=0，解得k=3或k=，
    因为，
    所以y1，y2异号，故舍去k=，所以，k=3。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网设椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左，右两个焦点分别为F1，F2，短轴的上端点为B，短轴上的两个三等分点为P，Q，且F1PF2Q为正方形．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若过点B作此正方形的外接圆的切线在x轴上的一个截距为-
    3
    		2
    4
    ，求此椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），F1（-1，0）为椭圆的左焦点，右焦点为F2，其短轴的一个端点和两个焦点构成等边三角形的三个顶点，点E（0，
    1
    2
    ）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）AB是椭圆C的一条过点F1且斜率为1的弦，求△ABF2的面积S；
    （3）问是否存在直线l：kx+m，使l与椭圆C交于M、N两点，且（
    EM
    +
    EN
    ）•（
    EM
    -
    EN
    ）=0．若存在，求k的取值范围．若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：贵州省五校联盟2012届高三第三次联考数学理科试题 题型：044

    已知椭圆(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1、F2，短轴两个端点分别为A、B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形．

    (Ⅰ)求椭圆方程；

    (Ⅱ)若C、D分别是椭圆长轴的左、右两端点，动点M满足MD⊥CD，连结CM，交椭圆于点P．求证：·为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知B1、B2是椭圆短轴的两个端点,F1、F2是椭圆的左、右两个焦点,过F1作x轴的垂线交椭圆于P,若|OF1|、|F1B2|、|B1B2|成等比数列,则的值是(    )

    A.                                         B.

    C.                                         D.

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