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    f(x)=sin
    nπ
    4
    (n∈N*)    ，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）=______．
    f（1）=
    		2
    2
    ，f(2)=1，f(3)=
    		2
    2
    ，f(4)=0    ，f（5）=-
    		2
    2
    ，f(6)=-1，f(7)=-
    		2
    2
    ，f(8)=0
    而f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）+f（7）+f（8）=0
    则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）=251[f（1）+f（2）+…+f（8）]+f（1）=
    		2
    2

    故答案为：
    		2
    2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①△ABC中，若A＜B，则cos2A＜cos2B；
    ②若A，B，C为△ABC的三个内角，则
    4
    A
    +
    1
    B+C
    的最小值为
    9
    π

    ③已知an=sin
    nπ
    6
    +
    16
    2+sin
    nπ
    6
    （n∈N*），则数列{an}中的最小项为
    19
    3
    ；
    ④若函数f（x）=log2（x+1），且0＜a＜b＜c，则
    f(a)
    a
    ＜
    f(b)
    b
    ＜
    f(c)
    c
    ；
    ⑤函数f(x)=
    		x2-2x+5
    +
    		x2-4x+13
    的最小值为
    		29
    ．
    其中所有正确命题的序号是
    ②③
    ②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在R上的函数f（x）=sinnωx+cosnωx（ω＞0，n∈N*）的最小正周期为T．
    （1）若n=1，f（1）=1，求T的最大值；
    （2）若n=4，T=4，求f（1）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•南汇区二模）f(x)=sin
    nπ
    4
    (n∈N*)    ，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）=
    		2
    2
    		2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：江苏省启东中学2012届高三上学期期中考试数学试题(物理班) 题型：044

    设定义在R上的函数f(x)＝sinnωx＋cosnωx(ω＞0，n∈N*)的最小正周期为T．

    (1)若n＝1，f(1)＝1，求T的最大值；

    (2)若n＝4，T＝4，求f(1)的值．

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