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    20. 设A（－c，0），B（c，0）（c>0）为两定点，动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值a（a>0），求P点的轨迹.

    20.解：设动点P的坐标为（x，y）.

    由=a（a>0），得=a.

     

    化简得（1－a）2x2+2c（1+a2）x+c2（1－a2）+（1－a2）y2=0.

     

    当a≠1时，得x2+x+c2+y2=0，

     

    整理得（x－c）2+y2=（）2.

     

    当a=1时，化简得x=0.

    所以当a≠1时，P点的轨迹是以（c，0）为圆心，||为半径的圆；

    当a=1时，P点的轨迹为y轴.


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    1
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