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    已知A={x|x2-3（a+1）x+2（3a+1）＜0}，B={x|
    x-2a
    x-a2-1
    ＜0    }，若B⊆A，则a的取值范围．
    考点：集合的包含关系判断及应用
    专题：计算题,集合
    分析：由题意化简信A，B，讨论集合A，B的情况，从而求a．
    解答： 解：∵x2-3（a+1）x+2（3a+1）=（x-2）（x-3a-1），
    ∴若3a+1=2时，A=∅，B≠∅；故不成立；
    若2a=a2+1，即a=1时，B=∅，A≠∅，故成立；
    若a≠1；则B={x|
    x-2a
    x-a2-1
    ＜0    }=（2a，a2+1），
    若3a+1＜2，即a＜
    1
    3
    时，
    A=（3a+1，2）；
    则3a+1≤2a＜a2+1≤2；
    解得，a=-1；
    若3a+1＞2，即a＞
    1
    3
    时，
    A=（2，3a+1）；
    则2≤2a＜a2+1≤3a+1；
    解得，1＜a≤3；
    综上所述，a的取值范围为{-1}∪[1，3]．
    点评：本题考查了集合的化简与集合包含关系的应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线E：
    x2
    m
    +
    y2
    m-1
    =1，
    （1）若曲线E为双曲线，求实数m的取值范围；
    （2）已知m=4，A（-1，0）和曲线C：（x-1）2+y2=16，点P是曲线C上任意一点，线段PA的垂直平分线为l，试判断l与曲线E的位置关系，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线kx+y+2=0和以M（-2，1），N（3，2）为端点的线段相交，则实数k的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-lnx，g（x）=lnx+
    a
    x
    ，（a＞0）．
    （1）求函数g（x）的极值；
    （2）已知x1＞0，函数h（x）=
    f(x)-f(x1)
    x-x1
    ，x∈（x1，+∞），判断并证明h（x）的单调性；
    （3）设0＜x1＜x2，试比较f(
    x1+x2
    2
    )    与
    1
    2
    [f(x1)+f(x2)]    ，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断三角函数的奇偶性．
    （1）f（x）=sin（
    3x
    4
    +
    3π
    2
    ）；
    （2）f（x）=lg
    sinx+cosx
    sinx-cosx
    ；
    （3）f（x）=
    1+sinx-cosx
    1+sinx+cosx
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：关于x的方程x2+ax+4-a2=0有一正一负两根，命题q：函数y=（a-1）x+1为增函数，若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    x
    -1，0＜x＜1
    1-
    1
    x
    ，x≥1
    ．
    （1）判断函数f（x）在区间（0，1）和[1，+∞）上的单调性（不必证明）；
    （2）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求
    1
    a
    +
    1
    b
    的值；
    （3）若存在实数a，b（1＜a＜b）使得x∈[a，b]时，f（x）的取值范围是[ma，mb]（m≠0），求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若角α的终边落在直线y=-x上，则角α构成的集合是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    ①分别和两条异面直线均相交的两条直线一定是异面直线
    ②一个平面内任意一点到另一个平面的距离均相等，那么这平面平行
    ③三棱锥的四个面可以都是直角三角形
    ④过两异面直线外一点能作且只能作出一条直线和这两条异面直线同时相交
    ⑤已知平面α，直线a和直线b，且a∩α=a，b⊥a，则b⊥α
    其中正确命题的序号是
     
    （请填上所有你认为正确命题的序号）

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