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    两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于2
    		2
     km，灯塔A在观察站C的北偏东30°，灯塔B在观察站C南偏东60°，则A、B之间的距离为（　　）
    A、2 km
    B、3 km
    C、4 km
    D、5 km
    考点：解三角形的实际应用
    专题：计算题,解三角形
    分析：由两个方位角的度数得出∠ACB=90°，又知AC=BC=2
    		2
     km，△ACB为等腰直角三角形，利用勾股定理可得边AB的长度．
    解答： 解：由图知：∠ACB=90°，
    在Rt△ACB中，AB2=AC2+BC2=（2
    		2
    ）2+（2
    		2
    ）2=16，
    ∴AB=4km，
    故选C．
    点评：本题考查解三角形的实际应用，关键是如何把实际问题转化为数学问题，然后套用题目提供的对应关系解决问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，PF2⊥F1F2，∠PF1F2=60°，则C的离心率为（　　）
    A、
    		3
    6
    B、
    		3
    -1
    C、
    		3
    2
    D、2-
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    边长为2的正方形ABCD，其内切圆与边BC切于点E、F为内切圆上任意一点，则
    AE
    •
    AF
    取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二次函数f（x）=x2+mx+1图象的对称轴是x=1，
    （1）求m的值；
    （2）当x∈[0，4]时，求函数的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线方程为y2=2px（p＞0），过焦点F的直线l与抛物线交于A（x1，y1）、B（x2，y2），AA1、BB1垂直于准线，垂足分别为A1、B1，AB的中垂线交x轴于点R．求证：
    （1）x1x2=
    p2
    4
    ，y1y2=-p2    ；         
    （2）通径长为2p，且通径是最短的焦点弦；
    （3）以AB为直径的圆与准线相切；    
    （4）∠A1FB1=90°；
    （5）
    1
    |AF|
    +
    1
    |BF|
    =
    2
    p
    ；              
    （6）|FR|=
    |AB|
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足f（x）•f（-x）=1，f（x）＞0恒成立，则函数g（x）=
    f(x)-1
    f(x)+1
    的奇偶性（　　）
    A、奇函数B、偶函数
    C、既奇又偶函数D、非奇非偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，m为整数（m＞0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记作a≡b（modm），已知a=1+2C201+22C202+…+220C2020，且a≡b（mod10），则b的值可为（　　）
    A、2011B、2012
    C、2009D、2010

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2lnx-x2+2x
    （Ⅰ）求函数f（x）的图象在x=1处的切线的方程；
    （Ⅱ）若函数g（x）=
    1
    3
    x3+x2[f′（x）+2x-
    4
    x
    +m]在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围；
    （Ⅲ）若在区间（1，+∞）上，函数h（x）=
    1
    2
    f（x）+ax2-x的图象恒在直线y=2ax（x∈R）的下方，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x|x-2|
    （1）在给出的坐标系中作出y=f（x）的图象，并写出f（x）的单调区间
    （2）若集合{x|f（x）=a}恰有三个元素，求实数a的取值范围．

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