Question

设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B⊆U，则满足A∩B={1，2}的集合B有

1. A.
   1个
2. B.
   3个
3. C.
   4个
4. D.
   8 个

Answer 1

D
分析：由A∩B={1，2}=A，说明集合A是集合B的子集，又B⊆U，根据子集概念可分析组成集合B的元素情况，从而得到集合B的个数．
解答：由A∩B={1，2}=A，则A⊆B，
由集合U={1，2，3，4，5}，B⊆U，
所以集合B中的元素一定含有1，2，
然后在从3，4，5三个元素中一个不取，或任取一个，任取两个，或全取出构成集合B．
所以组成的集合B的个数为=2³=8（个）．
故选D．
点评：本题考查了交集及其运算，考查了子集的概念，若集合A含有n个元素，则其子集个数为2ⁿ个，是基础题．