Question

如图，正方体，则下列四个命题：

①在直线上运动时，三棱锥的体积不变；

②在直线上运动时，直线AP与平面ACD₁所成角的大小不变；

③在直线上运动时，二面角的大小不变；

④M是平面上到点D和距离相等的点，则M点的轨迹是过点的直线

其中真命题的编号是              （写出所有真命题的编号）.

 

Answer 1

【答案】

①③④

【解析】解：

②  在直线上运动时，三棱锥的体积不变；，点到面的距离不变，成立。

②在直线上运动时，直线AP与平面ACD₁所成角的大小不变；因为斜线的位置发生了改变，因此角度发生了变化，在端点值可以说明。因此错误。

③  在直线上运动时，二面角的大小不变；成立

④  M是平面上到点D和距离相等的点，则M点的轨迹是过点的直线成立。