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    已知定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，且f（2）=0，则不等式xf（x）＞0的解集为
     
    ．
    考点：奇偶性与单调性的综合
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化，即可得到不等式的解集．
    解答： 解：∵奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，又f（2）=0，
    ∴函数f（x）在（-∞，0）上为增函数，且f（-2）=-f（2）=0，
    ∴函数f（x）的代表图如图，
    则不等式xf（x）＞0，等价为x＞0时，f（x）＞0，此时x＞2．
    当x＜0时，f（x）＜0，此时x＜-2，
    即不等式的解集是（-∞，-2）∪（2，+∞），
    故答案为：（-∞，-2）∪（2，+∞）
    点评：本题主要考查不等式的解法，根据函数奇偶性和单调性的性质作出函数的草图是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    3
    2
    -x）=f（x），f（-2）=-3，数列{an}满足a1=-1，an=an-1-1（n∈N+，且n≥2），则f（a5）+f（a6）=
     
    ．

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    求证：
    1+sin4θ
    sin2θ+cos2θ
    =sin2θ+cos2θ

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    有一个细胞群，在一个小时里死亡两个，剩下的细胞每个都分裂成两个，假设开始有10个细胞，经过
     
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    1
    2
    ）lg7．

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    已知
    AB
    =（1，5，-2），
    BC
    =（3，1，z），若
    AB
    ⊥
    BC
    ，
    PB
    =（x-1，y，-3），且
    BP
    ⊥面ABC，则
    PB
    =（　　）
    A、（
    40
    7
    ，-
    15
    7
    ，-4）
    B、（
    40
    7
    ，-
    15
    7
    ，-3）
    C、（
    33
    7
    ，-
    15
    7
    ，4）
    D、（
    33
    7
    ，-
    15
    7
    ，-3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x3，x≤0
    2x，x＞0
    ，则f[f（-1）]=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为：
    x=t
    y=1+kt
    （t为参数），以O为原点，ox轴为极轴，单位长度不变，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：ρsin2θ=4cosθ
    ①写出直线l和曲线C的普通方程；
    ②若直线l和曲线C相切，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下五个结论：
    ①函数f（x）=x 
    1
    3
    -（
    1
    2
    ）x的零点在区间（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ）内；
    ②平面内的动点P到点F（-2，3）和到直线l：2x+y+1=0的距离相等，则点P的轨迹为抛物线；
    ③?x＞0，不等式2x+
    a
    x
    ≥4成立的充要条件a≥2；
    ④若将函数f（x）=sin（2x-
    π
    3
    ）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后变为偶函数，则φ的最小值是
    π
    12
    ；
    ⑤过M（2，0）的直线l与椭圆
    x2
    2
    +y2=1交于P1，P2两点，线段P1P2中点为P，设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于-
    1
    2
    ，
    其中正确结论的个数是（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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