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已知函数f（x）= $数学公式$ 的值域为[-4，2）∪（2，3]，它的定义域为A，B={x|（x-a-2）（x-a-3）＜0}，若A∩B≠∅，求a的取值范围．

解：由已知 $\text{[math]}$ ，
∵f（x）=-4时， $\text{[math]}$ ，f（x）=3时，x=4
∴ $\text{[math]}$
∵B={x|[x-（a+2）][x-（a+3）]＜0}，∴B={x|a+2≤x≤a+3}，
又A∩B≠∅，
∴a+2≤ $\text{[math]}$ ，或a+3≥4，即a≤ $\text{[math]}$ ，或a≥1
∴a的取值范围为a≤ $\text{[math]}$ ，或a≥1
分析：根据已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 的值域为[-4，2）∪（2，3]，我们可以求出它的定义域为A，解二次不等式，可以求出B，再根据A∩B≠∅，我们可以构造一个关于a的不等式组，解不等式组即可得到a的取值范围．
点评：本题考查的知识点是函数定义域及其求法和集合的交集及其运算，结合函数的解析式及其值域，求出函数的定义域是解答本题的关键．

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．

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②h（x）是奇函数；
③h（x）的最小值为0；
④h（x）在（0，1）上为减函数．
其中正确命题的序号为

①④

（注：将所有正确命题的序号都填上）．

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已知函数f（x）=的值域为[-4，2）∪（2，3]，它的定义域为A，B={x|（x-a-2）（x-a-3）＜0}，若A∩B≠∅，求a的取值范围．

已知函数f（x）= $数学公式$ 的值域为[-4，2）∪（2，3]，它的定义域为A，B={x|（x-a-2）（x-a-3）＜0}，若A∩B≠∅，求a的取值范围．