Question

已知随机变量ξ服从正态分布N（1，δ²）（δ＞0）．若ξ在（0，1）内取值的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  3

  4

• C．

  2

  3

• D．

  4

  5

Answer 1

分析：随机变量ξ服从正态分布N（1，δ²），得到曲线关于x=1对称，根据曲线的对称性得到（0，1）和（1，2）的概率是相等的，从而做出（0，2）内取值的概率，得到结果．

解答：解：随机变量ξ服从正态分布N（1，δ²），
∴曲线关于x=1对称，
∴P（0＜ξ＜1）=P（1＜ξ＜2）=0.4，
∴P（0＜ξ＜2）=2P（0＜ξ＜1）=0.8，
故选D．

点评：本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查概率的性质，是一个基础题，这种题目可以出现在选择或填空中，是一个送分题目．